| Resumo | A classificação isomorfa dos espaços de Banach separáveis C(K) é devida a Milutin no caso em que K são não enumeráveis e a Bessaga e Pelczynski no caso em que K são enumeráveis. Neste trabalho apresentamos uma extensão vetorial dessa classificação e tiramos várias consequências, por exemplo, considerando o espaço métrico compacto infinito K e Y um espaço de Banach: 1. Sendo 1 < p < ∞ e Γ um conjunto infinito, classificamos, a menos de isomorfismo, os espaços de Banach C(K, Y ⊕ lp(Γ)), quando o dual de Y contém uma cópia de lq, onde 1/p+ 1/q =1. 2. Classificamos os espaços de Banach C(K, Y ⊕ l∞(Γ)), quando a densidade de Y é estritamente menor que 2|Γ|. 3. Classificamos os espaços de Banach C(K ×(S⊕ βΓ)) e C(S ⊕ (K× βΓ)), onde S é um compacto disperso de Hausdorff arbitrário e βΓ é a compactificação de Stone-Cech de Γ. Obtemos, também, algumas leis de cancelamento para espaços de Banach da forma C(K1,X)⊕ C(K2,Y), onde K1 e K2 são espaços compactos métricos infinitos de Hausdorff e X, Y espaços de Banach satisfazendo condições adequadas. Estabelecemos também um teorema de quase-dicotomia envolvendo os espaços C(K,X), onde X tem cotipo finito. Finalmente, apresentamos algumas majorações nas distorções de isomorfismos positivos de C([0,ωk]) em C([0,ω]) e também de C([0,ω]) em C([0,ωk]), k∈ N, k ≥ 2. |
Zahn, Maurício 
"Clicar" sobre o botão para acesso ao texto 